C语言循环控制

描述

用迭代方法求一个数的平方根。（谭浩强 C 语言 第三版 129 页第 6.11 题）

题目

用迭代法求 x = √a 。求平方根的迭代公式如下，要求前后两次求出的 x 的差的绝对值小于 10 的 -5 次方。

题目解决思路

我们可以先假设一个 x 的初始值是 x0 ，用以上的公式楸树 x 的下一个值 x1，再将 x1 代入上面的公式，求出 x2。继续计算下去，直到前后两次求出的 x 值 （ xn 和 xn+1）满足以下条件 | xn+1 - xn| < 1/（10 * 10 * 10 * 10 * 10 ）

代码具体实现

#include <stdio.h>
#include <math.h>
void main() 
{
	printf("嗨客网(www.haicoder.net)\n\n");
	float a, x0 , x1;
	printf("请输入一个正整数：");
	scanf("%f",&a);
	x0 = a/2;
	x1 = ( x0 + a/x0) / 2;
	do 
	{
		x0 = x1;
		x1 = (x0 + a/x0)/2;
	} while(fabs(x0 - x1) >= 1e-5);
	printf("%5.2f 的平方根结果为：%8.5f\n",a,x1);
}

运行后，控制台输出如下:

这里我们引入了 C 语言的数学运算包 math.h。我们按照公式从 x0 开始计算。这边也用到了 fabs 函数，用来计算绝对值。