进制
进制教程
进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法。 对于任何一种进制，比如 X 进制，就表示某一位置上的数运算时是逢 X 进一位。
十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x 进制就是逢 x 进位。
二进制详解
定义
二进制，是计算技术中广泛采用的一种数制，由德国数理哲学大师莱布尼茨于 1679 年发明。二进制数据是用 0 和 1 两个数码来表示的数。它的基数为 2，进位规则是 “逢二进一”，借位规则是 “借一当二”。
当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用 “开” 来表示 1，“关” 来表示 0。
特点
- 二进制数只有 “0” 和 “1” 两个数码，基数是 2，最大的数字是 1。
- 采用逢二进一的原则。
- 二进制的位权一般表示为：2^(n-1)。各位的权为以 2 为底的幂。例如，(01101010) 各位的权自至在依次为 27、26、25、24、23、22、21、20。
- 二进制数的算术四则运算规则，除进、借位外与十进制数相同。
优点
- 二进制只有 “0” 和 “1” 两数字，很容易表示。电压的高和低、 晶体管的截止与饱和、磁性材料的磁化方向等都可以表示为 “0” 和 “1” 两种状态。
- 二进制数的每一位只有 0 和 1 两状态，只需要两种设备就能表示,，所以二进制数节省设备。由于状态简单，所以抗干扰力强，可靠性高。
缺点
- 二进制的主要缺点是数位太长，不便阅读和书写，人们也不习惯。为此常用八进制和十六进制作为二进制的缩写方式。
- 为了适应人们的习惯，通常在计算机内都采用二进制数，输入和输出采用十进制数，由计算机自己完成二进制与十进制之间的相互转换。
二进制计算
二进制加减法和十进制加减法的思想是类似的：对于十进制，进行加法运算时逢十进一，进行减法运算时借一当十。对于二进制，进行加法运算时逢二进一，进行减法运算时借一当二。
案例
二进制加法
1+0=1、1+1=10、11+10=101、111+111=1110，运算过程如下图：
二进制减法
1-0=1、10-1=1、101-11=10、1100-111=101，运算过程如下图：
进制教程总结
二进制，是计算技术中广泛采用的一种数制，由德国数理哲学大师莱布尼茨于 1679 年发明。二进制数据是用 0 和 1 两个数码来表示的数。它的基数为 2，进位规则是 “逢二进一”，借位规则是 “借一当二”。
二进制加减法和十进制加减法的思想是类似的：对于十进制，进行加法运算时逢十进一，进行减法运算时借一当十。对于二进制，进行加法运算时逢二进一，进行减法运算时借一当二。
